大年初三快递公司有些会正常上班，有些则会放假。这主要取决于不同快递公司的规定和地区的文化传统。

比如说，在南方，初三是“小年”，很多快递公司都会在这一天正常上班；而在北方，初三则是农历年的“上元节”，很多快递公司会放假。需要注意的是，即使快递公司正常上班，由于春节期间快递业务量大、人员调整等原因，可能会对快递的配送速度造成影响。因此，在购买或寄送快递时，应提前了解快递公司的放假规定及配送时间。