垂径定理十个推论及证明

垂径定理：直径垂直弦，平分弦，平分弦所对的弧。

推论

①直径平分非径弦，垂直弦。

②直径平分非径弦，平分弦所对的弧。

③垂直平分弦的直线过圆心。

④垂直平分弦的直线，平分弦所对的弧。

⑤直径平分弧，平分弧所对弦。

⑥直径平分弧，垂直孤所对弦。

⑦直径平分非径弦，垂直此弦。

⑧平分弦及平分弦所对弧的直线过圆心。

⑨平分弧且垂直弧所对弦的直线过圆心。

⑩平分弦所对两弧的直线垂直平分弦且通过圆心。

由定理直接得的叫推论，无须证明。