十字相乘法16字口诀

口诀：头尾分解，交叉相乘，求和凑中，观察试验。

做法：先画乘号十字，然后把二次项系数分解成两个因子的乘积，放在十字左边，把常数项也分解成两个因子的乘积，放在十字右边，试验看这四个因子交叉相乘再相加等不等于一次项系数，等于的话就完成了分解目的，可解出方程两根。

答案是：十字相乘法，口决，是头分解，尾分解，交叉相乘再相加，求和凑中平行写，竖分常数交叉验，横写因式不能乱，最后横着写。

1.首尾分解，交叉相乘，求和凑中，平行书写。竖分常数交叉验，横写因式不能乱。

2.竖分常数交叉验

（1）竖分二次项和常数项, 即把二次项和常数项的系数竖向写出来,

（2）交叉相乘, 和相加, 即斜向相乘然后相加,得出一次项系数,

（3）检验确定, 检验一次项系数是否正确。

3.横写因式不能乱，即把因式横向写,而不是交叉写, 这里不能搞乱。

十字左边相乘等于二次项系数，右边相乘等于常数项，交叉相乘再相加等于一次项系数

具体步骤：十字左边相乘等于二次项系数，右边相乘等于常数项，交叉相乘再相加等于一次项系数

原理：运用了乘法公式(x+a)(x+b)=x²+(a+b)x+ab的逆运算来进行因式分解。十字相乘法能把二次三项式分解因式(不一定在整数范围内)。

对于形如ax²+bx+c=(a1x+c1)(a2x+c2)的整式计算步骤：

⑴把二次项系数a分解成两个因数a1,a2的积a1·a2

⑵把常数项c分解成两个因数c1,c2的积c1·c2

⑶使a1c2+a2c1正好等于一次项的系数b

⑷结果:ax²+bx+c=(a1x+c1)(a2x+c2)

实质：二项式乘法的逆过程。当首项系数不是1时，需注意各项系数的符号。

基本式子：x²+(p+q)x+pq=(x+p)(x+q)。