不可以，中专毕业证丢了是不能补办的。

法律依据：《中等职业学校学生学籍管理办法（征求意见稿）》 第四十八条 省级教育行政部门应建立中等职业学校毕业生信息查询和就业信息网，以便学历证书查询和用人单位选择毕业生。毕（结）业证书遗失不予补发。但可由省级教育行政部门或其委托的机构为毕（结）业生开具学历证书查询证明。