什么是概率公式

概率公式

P(A)=构成事件A样本数目整个样本空间S的样本数目

公理1：0≤P(A)≤1既P（A）是一个0到1之间的非负实数。

公理2：P(S)=1整个样本空间的概率值为1。

公理3：P(A⋃B)=P(A)+P(B)如果AB互斥。

定理1：(互补法则)：P(A¯¯¯¯)=1−P(A)

定理2：P(∅)=0

定理3：P(A1⋂A2…⋂An)=∑nj=1P(Aj)

定理4：P(A∖B)=P(A)−P(A⋂B)(P(A∖B)A−B，也就是AB是差集关系)

定理5：P(A⋃B)=P(A)+P(B)−P(A⋂B)

定理6：P(A⋂B)=P(A)×P(B|A)=P(B)×P(A|B)(P(B|A)表示在B发生的情况下发生A的概率)

定理7：P(A⋂B)=P(A)×P(B)

贝叶斯公式：P(A|B)=P(B|A)×P(A)P(B)

全概率公式：P(B)=∑ni=1P(Ai)×P(B|Ai)

期望：E(x)=∑ni=1P(xi)×xi。