二阶矩阵的逆矩阵公式

逆矩阵公式：d/(ad-bc)　 -b/(ad-bc)

-c/(ad-bc)a/(ad-bc)

矩阵

a　b

c　d

逆矩阵(公式)

d/(ad-bc)　 -b/(ad-bc)

-c/(ad-bc)a/(ad-bc)

解析：

a　b1　0

c　d0　1

ab　1　0

0　(ad-bc)/a-c/a　1

1b/a　 1/a　0

0　(ad-bc)/a-c/a　1

1b/a　 1/a　0

01　 -c/(ad-bc)a/(ad-bc)

10　 d/(ad-bc)　 -b/(ad-bc)

01　 -c/(ad-bc)a/(ad-bc)

在要求逆的n阶矩阵右边写一个n阶单位阵，然后对这个n×2n阶矩阵按下面程式进行行初等变换（不能作列初等变换）： 将第一行第一列元素化为1，将第一列其余元素化为0； 将第二行第二列元素化为1，将第二列其余元素化为0； ………… 将第n行第n列元素化为1，将第n列其余元素化为0。 这时只要把右边的n阶方阵写下来，就是所要求的逆矩阵。