整式除法怎样算

整式除法是指对两个多项式进行除法运算，得到商式和余式的过程。具体步骤如下：

1. 将被除式和除式按照降幂排列，确保每一项都有相同的指数。

2. 比较被除式的首项与除式的首项，将被除式的首项除以除式的首项得到商式的首项。

3. 将商式的首项乘以除式的所有项，得到一个新的多项式，记为中间结果。

4. 将被除式减去中间结果，得到一个新的被除式。

5. 重复步骤2-4，直到被除式的次数小于除式的次数，此时得到的最后一次商式为最终的商式，被除式为最终的余式。

例如，计算多项式 (3x^3 + 4x^2 - 2x + 5) 除以 (x + 2)，按照上述步骤进行计算：

1. 将被除式和除式按照降幂排列，得到 (3x^3 + 4x^2 - 2x + 5) 除以 (x + 2)。

2. 比较被除式的首项 3x^3 与除式的首项 x，得到商式的首项 3x^2。

3. 将商式的首项 3x^2 乘以除式的所有项 x + 2，得到中间结果 3x^3 + 6x^2。

4. 将被除式 (3x^3 + 4x^2 - 2x + 5) 减去中间结果 (3x^3 + 6x^2)，得到新的被除式 -2x^2 - 2x + 5。

5. 重复步骤2-4，比较新的被除式的首项 -2x^2 与除式的首项 x，得到新的商式 -2x。

6. 将新的商式 -2x 乘以除式的所有项 x + 2，得到新的中间结果 -2x^2 - 4x。

7. 将新的被除式 (-2x^2 - 2x + 5) 减去新的中间结果 (-2x^2 - 4x)，得到最终的余式 2x + 5。

因此， (3x^3 + 4x^2 - 2x + 5) 除以 (x + 2) 的商式为 3x^2 - 2x，余式为 2x + 5。