匀变速直线运动的三个推论

匀变速直线运动是指在直线上以不断变化的速度进行运动的情况。以下是与匀变速直线运动相关的三个推论：

1. 位移与时间关系：在匀变速直线运动中，位移与时间的关系可以通过位移-时间图像（曲线）进行描述。如果速度随时间的变化是匀速的，那么位移-时间图像将是一条直线。如果速度随时间的变化是变速的，那么位移-时间图像将是一条曲线。

2. 速度与时间关系：在匀变速直线运动中，速度与时间的关系可以通过速度-时间图像进行描述。如果速度随时间的变化是匀速的，那么速度-时间图像将是一条水平直线。如果速度随时间的变化是变速的，那么速度-时间图像将是一条曲线。

3. 加速度的存在：在匀变速直线运动中，加速度是速度变化的原因。如果速度在运动过程中以匀速增加或减少，那么存在一个恒定的加速度。加速度可以通过速度-时间图像的斜率来计算。

这些推论帮助我们理解和描述匀变速直线运动的特性，从而对物体在运动过程中的行为进行分析和预测。

推论一: 物体在任意两个连续相等的时间间隔T内的位移之差是一个恒量;

推论二: 物体在某段时间内的平均速度等于该时间段内中间时刻的瞬时速度;

推论三: 物体在某段位移中点的瞬时速度，等于初、末速度的平方之和除以二再开方，并且，无论是匀加速直线运动，还是匀减速直线运动，对于同一时间段内的运动来说，总有物体在某段位移中点的瞬时速度始终大于物体在该时间段内中间时刻的瞬时速度。

(1)连续相等的相邻时间间隔T内的位移差等于，即x2−x1=x3−x2=...==。

(2)做匀变速直线运动的物体在一段时间内的平均速度等于这段时间初、末时刻速度矢量和的，还等于的瞬时速度。即：¯¯¯v==vt2。

(3)匀变速直线运动在某段位移中点的瞬时速度vx2=(v0为初速度，v为末速度)。

回答是：匀加速直线运动三个推论：

1、几秒末的速度比v1：v2：v3……=1：2：3：………n（因为v=at，速度一定，末速度和时间成正比）

2、几秒内的位移比x1：x2：x3…=1：4：9………n^2（因为x=1/2at^2，a一定，位移和时间的平方成正比）

3、第一秒、第二秒、第三秒…内的位移比：1：3：5………：（2n—1）（上述2的结论做差）

拓展结论：

1、经历x、2x、3x…的时间比=1：根号2：根号3：……根号n（用位移公式导出时间即可判断）

2、连续相同位移的时间比1：根号2—1：根号3—根号2：………（4的结论相邻作差）

3、连续相等时间内的位移差为一恒量，等于aT^2(证明可以通过图像，也可以先用位移公式推出第几秒内的位移，然后相邻作差)。