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锐角三角函数定义讲解

时间:2024-12-18 20:15:50 浏览量:

锐角三角函数是指在0度到90度之间的角度所对应的三角函数。在这个范围内,正弦、余弦和正切函数都是递增的,它们的值在0到1之间。

正弦函数定义为:sin(θ) = 对边/斜边

余弦函数定义为:cos(θ) = 邻边/斜边

正切函数定义为:tan(θ) = 对边/邻边

在锐角三角函数中,正弦、余弦和正切函数都是递增的,它们的值在0到1之间。这意味着,当角度θ从0度到90度增加时,正弦、余弦和正切函数的值也从0到1逐渐增加。

在锐角三角函数中,正弦、余弦和正切函数之间存在着以下关系:

sin(θ) = √(1 - cos(θ)²)

cos(θ) = √(1 - sin(θ)²)

tan(θ) = sin(θ) / cos(θ)

这些关系可以用来计算锐角三角函数的值。例如,如果我们想要计算θ = 45度时的正弦值,我们可以使用以下公式:

sin(45) = √(1 - cos(45)²) = √(1 - (1/√2)²) = √(1 - 1/2) = √(1/2) = 1/√2

因此,θ = 45度时的正弦值为1/√2。

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