没有衷开头的成语，只有带衷的成语：

1、无动于衷： 心里一点儿也没有触动。指对应该关心、注意的事情毫不关心，置之不理；

2、莫衷一是：不能决定哪个是对的。 形容意见分歧，没有一致的看法；

3、和衷共济：比喻同心协力，克服困难；

4、天诱其衷：上天开导其心意；

5、折衷是非：指对双方争执不下的事情进行调和。