等差数列前n项和的所有公式

前n项和公式为：Sn=a1*n+[n*(n-1)*d]/2或Sn=[n*(a1+an)]/2。注意：以上n均属于正整数

。

等差数列

的应用日常生活中，人们常常用到等差数列如：在给各种产品的尺寸划分级别时，当其中的最大尺寸与最小尺寸相差不大时，常按等差数列进行分级。

基本性质

在等差数列中，S = a，S = b (n>m)，则S = (a－b)。

记等差数列的前n项和为S。

1、若a >0，公差d<0，则当a ≥0且+1≤0时，S 最大；②若a<0 ，公差d>0，则当a ≤0且+1≥0时，S 最小。

2、若等差数列Sp=q,Sq=p,,则Sp+q=-p-q,并且有ap=q,aq=p则ap+q=0。