什么是调和点列

调和点列是指数列 $a_n=\frac{1}{n}$。

这个数列的每一项是其下标的倒数，因此随着下标增大，数列单调递减趋于 0。

这个数列的前 $n$ 项的平均数 $H_n$ 被称为调和数，它是分母为 $1$ 到 $n$ 的所有分数的倒数之和。

调和点列在数学中有着广泛的应用，比如在概率论、数论和物理学中。

关于这个问题，调和点列是指一个数列 $a_n$，满足 $\dfrac{1}{a_1},\dfrac{1}{a_2},\dfrac{1}{a_3},\cdots,\dfrac{1}{a_n}$ 是一个等差数列。即，对于任意 $i\in\{1,2,\cdots,n-2\}$ 都有 $\dfrac{1}{a_{i+2}}-\dfrac{1}{a_{i+1}}=\dfrac{1}{a_{i+1}}-\dfrac{1}{a_i}$。其中，$a_1>0$。