幂律分布和正态分布是两种常见的概率分布模型。

幂律分布（Power Law Distribution）又称为长尾分布，是一种特殊的概率分布模型，指的是在大部分数据都集中在一个较小数值范围内，但在尾部仍然存在少量极端值，呈现出长尾的分布形态。幂律分布的特点是：在概率密度函数上随着变量的增大，分布的概率密度以幂函数递减，即尾部部分的概率密度随着变量值的增大呈现出较慢的递减趋势。

正态分布（Normal Distribution），又称高斯分布，是一种常见的概率分布模型，具有钟形曲线的分布形态。正态分布的特点是：在概率密度函数上呈现出对称的钟形曲线，均值和标准差决定了分布的位置和形态。正态分布在自然界中经常出现，例如人体身高、体重、智力等很多自然和社会现象都符合正态分布。

与幂律分布相比，正态分布在尾部部分的概率密度函数下降更快，更多的数据集中在均值附近，相对较少的极端值存在。