加法的分配律怎么讲解

加法的分配律是指：若 a、b、c 为任意实数，则 a × (b + c) = a × b + a × c。这条法则表明，如果我们先对 b 和 c 进行加法运算，再将结果与 a 相乘，结果与先把 a 和 b 分别相乘，再把 a 和 c 分别相乘，然后对两个积进行加法运算所得到的结果相等。

举例来说，对于任意实数 a、b、c，假设 a = 2，b = 3，c = 4，则：

2 × (3 + 4) = 2 × 7 = 14，

2 × 3 + 2 × 4 = 6 + 8 = 14。

以上两个式子的结果相等，说明加法的分配律成立。

再以具体的物理问题为例，比如在一个汽车运动学的问题中，假设汽车从原来的位置出发，在 t1时间内以速度v1匀速前进了 x1 距离，在 t2 时间内以速度 v2 匀速行驶了 x2 距离，则从起点开始，经过 t1+t2 时间，比较两次运动路程之和的计算方法：

d1 = v1*t1 + x1

d2 = v2*t2 + x2

d1+d2 = v1*t1 + x1 + v2*t2 + x2

= v1*t1 + v2*t2 + x1 + x2

以上结果即是应用加法的分配律进行运算，将 v1×t1 和 v2×t2 的和与 x1 和 x2 的和分别计算，最后将两个结果相加。