发布时间:2025-09-29 05:54:41 浏览次数:2
下面是几种常见的:
1. **条件概率(贝叶斯定理)**:
$$
P(AB) = \frac{P(A) \times P(BA)}{P(B)}
$$
其中:
- $P(AB)$ 是条件概率,表示在事件 $B$ 发生的条件下,事件 $A$ 发生的概率。
- $P(A)$ 是事件 $A$ 的概率。
- $P(BA)$ 是条件概率,表示在事件 $A$ 发生的条件下,事件 $B$ 发生的概率。
- $P(B)$ 是事件 $B$ 的概率。
2. **联合概率**:
$$
P(A \cap B) = P(A) \times P(B)
$$
其中:
- $P(A \cap B)$ 是事件 $A$ 和事件 $B$ 同时发生的概率。
- $P(A)$ 和 $P(B)$ 分别是事件 $A$ 和事件 $B$ 的概率。
3. **概率的加法规则**:
$$
P(A \cup B) = P(A) + P(B) - P(A \cap B)
$$
其中:
- $P(A \cup B)$ 是事件 $A$ 或事件 $B$ 至少发生一个的概率。
- $P(A)$ 和 $P(B)$ 分别是事件 $A$ 和事件 $B$ 的概率。
- $P(A \cap B)$ 是事件 $A$ 和事件 $B$ 同时发生的概率。
4. **概率的乘法规则**:
$$
P(A \times B) = P(A) \times P(B)
$$
其中:
- $P(A \times B)$ 是事件 $A$ 和事件 $B$ 同时发生的概率。
- $P(A)$ 和 $P(B)$ 分别是事件 $A$ 和事件 $B$ 的概率。
这些公式可以帮助我们计算各种概率,但需要知道的是,这些公式只在给定事件的概率是互斥的(即它们不能同时发生)或独立的(即一个事件的发生与另一个事件的发生无关)时成立。