数学期望具有以下十种性质：线性性、定值性、单调性、次可加性、齐次性、正半定性、对称性、确界性、积分性和可加性。

这些性质主要体现了期望对随机变量的加权平均值的相关特性，适用于各种不同的概率分布和随机变量模型的求解。在统计学、概率论、金融工程等领域中，期望是一种非常常见和重要的统计量，常常用于描述数据分布的特点和抽样误差的大小等问题。