两者区别就是：cheer up可以做及物动词和不及物动词，而cheer on只做及物动词。

具体如下：

1、cheer up

做及物动词时，意思是“使...高兴/振奋起来”，宾语一般是***/oneself

如：You should cheer him/yourself up.

做不及物动词时，意思是“（自己）高兴/振奋起来”，此时无宾语，不用被动语态

如：Hearing the good news, I cheered up.

2、 cheer on只做及物动词，意思是“向...欢呼；为...鼓劲加油”，可以加***/sth做宾语（但sth比较少用）。

且on是副词，如果宾语是名词，则宾语放在cheer和on中间或放在on后都可以。如果宾语是代词，则宾语只能放在cheer和on的中间。

如：Why not cheer on his wonderful performance?

用法与意义不同 。

cheer on：向……欢呼；为……鼓劲加油.

cheer up：(使……)高兴起来；(使……)振作起来.