复数的运算公式

复数是由实部和虚部组成的数。假设有两个复数，分别为 a+bi 和 c+di（其中 a,b,c,d 均为实数），则它们之间的基本运算公式如下：

1. 加法：(a+bi) + (c+di) = (a+c) + (b+d)i

即：将实部分别相加作为新的实部，虚部分别相加作为新的虚部。

2. 减法：(a+bi) - (c+di) = (a-c) + (b-d)i

即：将第二个复数取反，再按照加法规则进行计算。

3. 乘法：(a+bi) × (c+di) = (ac-bd) + (ad+bc)i

即：用第一个复数的实部乘以第二个复数的实部作为新的实部，第一个复数的实部乘以第二个复数的虚部与第一个复数的虚部乘以第二个复数的实部相加后得到新的虚部。

4. 除法：(a+bi) / (c+di) = [a(c+d)+b(d-c)i] / (c²+d²)

即：将分子、分母同乘以第二个复数的共轭复数(c-di)，然后按照乘法规则进行计算，最后将结果化简得到。

此外，还存在复数的模、辐角等概念及相关公式，但这些公式在运算过程中并不直接体现复数的基本运算规则。