三角函数计算方法和公式

三角函数的定义式：

锐角三角函数公式：在直角三角形中，对∠α而言，有对边a、邻边b和斜边c，则有：

正弦公式：sinα=∠α的对边/斜边=a/c=y/r

余弦公式：cosα=∠α的邻边/斜边=b/c=x/r

正切公式：tanα=∠α的对边/∠α的邻边=a/b=y/x

余切公式：cotα=∠α的邻边/∠α的对边=b/a=x/y

三角函数计算方法：

1、正弦：sinA=对边A/斜边C，对边A=斜边C*sinA，对边A=邻边B*tanA

2、余弦：cosA=邻边B/斜边C，邻边B=斜边C*cosA，邻边B=对边A/tanA

3、正切：tanA=对边A/邻边B，斜边C=对边A/sinA，斜边C=邻边B/cosA

三角函数计算方法及公式：

1、两角和差公式

sin（α+β）=sinα·cosβ+cosα·sinβ；sin（α-β）=sinα·cosβ-cosα·sinβ

cos（α+β）=cosα·cosβ-sinα·sinβ；cos（α-β）=cosα·cosβ+sinα·sinβ

tan（α+β）=（tanα+tanβ）/（1-tanα·tanβ）；tan（α-β）=（tanα-tanβ）/（1+tanα·tanβ）

2、倍角公式：

sin2a=2sina*cosa，cos2a=（cosa）²-（sina）²=2（cosa）²-1=1-2（sina）²，tan2a=2tana/[1-（tana）²]

sin（3a）=3sina-4（sina）³，cos（3a）=4（cosa）³-3cosa，tan（3a）=[3tana-（tana）³]/[1-3（tana）²]

3、积化和差公式：

sina*cosb=[sin（a+b）+sin（a-b）]/2，cosa*sinb=[sin（a+b）-sin（a-b）]/2

cosa*cosb=[cos（a+b）+cos（a-b）]/2，sina*sinb=[cos（a-b）-cos（a+b）]/2

4、和差化积公式：

sina+sinb=2sin[（a+b）/2]cos[（a-b）/2]，sina-sinb=2sin[（a-b）/2]cos[（a+b）/2]

cosa+cosb=2cos[（a+b）/2]cos[（a-b）/2]，cosa-cosb=-2sin[（a+b）/2]sin[（a-b）/2]

5、三角函数万能公式：

sin（A）=[2tan（A/2）]/[1+tan2（A/2）]

cos（A）=[1-tan2（A/2）]/[1+tan2（A/2）]

tan（A）=[2tan（A/2）]/[1-tan2（A/2）]。