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约瑟夫问题数学解法

时间:2025-01-30 10:51:02 浏览量:

约瑟夫问题是一个著名的数学和计算机科学问题,通常描述为:N个人围成一圈,从第一个人开始报数,每报到M的人将被杀掉,下一个人接着从1开始报。如此反复,直到最后只剩下一个人,求最后的胜利者。

对于这个问题,有一种数学解法是基于递推公式的。递推公式可以表示为:f(N,M) = (f(N-1,M) + M) % N,其中f(N,M)表示N个人报数,每报到M时杀掉那个人,最终胜利者的编号。f(N-1,M)表示N-1个人报数,每报到M时杀掉那个人。

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