差倍问题的解答方法和技巧

1.

首先,将差倍问题转化为同倍问题,也就是 ax+by = bx+ay。

2.

接下 来,将左右两边同时乘上 a+b,得到 ax(a+b) + by(a+b) = bx(a+b) + ay (a+b)。

3.

将左右两边同时除以 2,得到 x= (ab+b^2)/(a+b) , y = (ab+a^2)/(a+b)

认真理解题意，判断是和倍问题还是差倍问题。判断“和倍问题”的一般方法是，可以抓住这么几个关键字眼：“和”、“共”、“谁是谁的几倍”等。 判断差倍问题，可以抓住这么几个关键字眼进行判断“比......多......”、“比......少......”; “相差多少”，“谁是谁的几倍”等。

2、确定“1倍量”，或者叫“1倍数”，然后根据倍数关系划出线段图。确定“1倍量”的常用方法是，找关键字，一般情况下是“是”、“比”、“占”、“等于”后面的那个量就是“1倍量”。如果在一个题中，同时出现两个或者两个以上的这些字眼，那么通常我们将那个比较小的量作为“1倍量”。

其原因很简单，人们通常喜欢做加法，不愿意做减法，宁愿做乘法，不愿意做除法。另外在划线段图的时候，一般先划“1倍量 ”，再划其他的量。尽量将已知的条件都表示在线段图上面，这样更直观，便于分析和理解。

3、通过分析，找到与“和”或者“差”相对应的倍数关系。只有找到了一一对应关系才能解出正确的答案。一般“和”对应的是“倍数+1”；“差”对应的是“倍数-1”。这个很重要。当然，具体问题要具体分析。

扩展资料：

差倍问题，是已知两数的差，以及这两个数间的倍数关系，求这两个数各是多少的应用题。它是应用两数相差多少也就是这两个数相差几倍，从而推出一倍数是多少。主要涉及这样几个量：差、倍数、大数、小数、1倍数。

主要数量关系式：差÷（倍数－1）＝1倍数（小数），小数×倍数＝大数

注意：差倍问题解题思路与和倍问题相似，要先确定1倍量，找出两数之差以及差对应的份数，然后用差除以它所对应的份数，求出一份数，再求出另一个数。解决这类问题的关键在于找出两个数的差以及份数的差，从而求出一份是多少。