动能定理推导过程

动能定理是物理学中的一个基本定理，描述了物体的动能和所受的外力之间的关系。其推导过程如下：

假设一个质量为m的物体在某一时刻t1的速度为v1，在时刻t2的速度为v2，其动能分别为K1和K2，则该物体在这段时间内所受到的合外力F可以用牛顿第二定律表示：

F = ma

其中a为该物体在这段时间内的平均加速度，根据物理学中的匀加速直线运动公式可得：

a = (v2 - v1) / (t2 - t1)

将上式代入牛顿第二定律中，得到：

F = m(v2 - v1) / (t2 - t1)

将上式两边同时乘以物体在这段时间内所走过的距离s，可得：

Fs = m(v2 - v1)s / (t2 - t1)

因为v2s - v1s = 1/2(v2^2 - v1^2)，所以上式可以进一步转化为：

Fs = (m/2)(v2^2 - v1^2)

上式即为动能定理的数学表达式，表示物体所受外力所做的功等于物体动能的增量。