t分布95 置信区间计算公式

t分布的95%置信区间计算公式为：

x̄ ± t(α/2, n-1) * s/√n

其中，x̄ 是样本均值，t(α/2, n-1) 是对应于给定自由度和置信水平的t-value，s 是样本标准差，n 是样本大小。

t(α/2, n-1) 是根据t分布表或计算软件查找得到的临界值，它表示t分布两侧α/2 的累积概率。在计算置信区间时，一般使用α=0.05，即95%的置信水平。所以，对应的 t(0.025, n-1) 的值应该查找或计算得出。

t分布95%置信区间的计算公式是：

\[\text{{95\%置信区间}} = \text{{样本均值}} \pm t_{\frac{\alpha}{2}} \frac{{\text{{标准误}}}}{\sqrt{\text{{样本大小}}}}\]

其中，样本均值为样本的平均值，t_{\frac{\alpha}{2}}为自由度为n-1时，分布上侧面积为\frac{\alpha}{2}的t值，\text{{标准误}}为样本标准差除以\sqrt{n}，\text{{样本大小}}为样本的大小。

需要注意的是，t分布的自由度是样本大小n-1，而且此公式适用于样本服从正态分布的情况。当样本大小较大时（通常大于30），可以使用标准正态分布（z分布）的公式进行计算。