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二阶矩阵逆矩阵的公式是哪个

时间:2024-11-30 02:59:38 浏览量:

二矩阵求逆矩阵: 若ad-bc≠哦,则: 矩阵求逆,即求矩阵的逆矩阵。矩阵是线性代数的上要内容,很多实际问题用矩阵的思想去解既简单又快捷。逆矩阵又是矩阵理论的很重要的内容,逆矩阵的求法自然也就成为线性代数研究的主要内容之一。 设A是数域上的一个n阶方阵,若在相同数域上存在另一个n阶矩B,使得: AB=BA=E。 则我们称B是A的逆矩阵,而A则被称为可逆矩阵。其中,E为单位矩阵。 典型的矩阵求逆方法有:利用定义求逆矩阵、初等变换法、伴随阵法、恒等变形法等。 求元索为具体数字的矩阵的逆矩阵,常用初等变换法‘如果A可逆,则A’可通过初等变换,化为单位矩阵 I ,即存在初等矩阵使 : (1) ; (2)用 右乘上式两端,得: ; 比较(1)、(2)两式,可以看到当A通过初等变换化为单位处阵的同时,对单位矩阵I作同样的初等变换,就化为A的逆矩阵 。

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