排列公式和组合公式区别

构成方式不同

排列公式是指从n个不同元素中任选m个进行排列，且不允许重复，即一个元素只能占用一次，有先后顺序，排列的结果不同也视为不同，排列公式为A(n,m)=n!/(n-m)!

组合公式是指从n个不同元素中任选m个进行组合，且不允许重复，即一个元素只能占用一次，但是没有先后顺序，组合的结果相同也视为相同，组合公式为C(n,m)=n!/(m!(n-m)!)

排列公式和组合公式是组合数学中常用的计算方法，用于求解从给定元素集合中选择特定数量元素的方式的数量。它们的区别在于对于选择元素的要求和排列顺序的考虑。

排列公式（Permutation formula）用于计算从给定集合中选择一定数量元素并按照一定顺序排列的方式的数量。它表示为P(n, r)，其中n表示总的元素数量，r表示选择的元素数量。排列考虑了元素的顺序，即不同的排列顺序被视为不同的结果。

组合公式（Combination formula）用于计算从给定集合中选择一定数量元素的方式的数量。它表示为C(n, r)，其中n表示总的元素数量，r表示选择的元素数量。组合不考虑元素的顺序，即相同元素的不同排列顺序被视为相同的结果。

换句话说，排列强调元素的顺序，而组合强调元素的选择。排列公式中的结果数量通常大于

2 / 2

排列公式是从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素(被取出的元素各不相同),按照一定的顺序排成一列的所有不同排列的个数，记作A(上标m,下标n)，公式为A(上标m,下标n)=n*(n-1)*(n-2)*....*(n-m+1)，也可以表示为n!/(n-m)!。

组合数公式是指从 n 个不同元素中，任取 m(m≤n) 个元素并成一组，叫做从 n 个不同元素中取出 m 个元素的一个组合；从 n 个不同元素中取出 m(m≤n) 个元素的所有组合的个数，叫做 n 个不同元素中取出 m 个元素的组合数。用符号 C(n,m) 表示。

1 排列和组合在数学中都属于统计学的一种方法，但是它们的区别在于计算方法不同。

2 排列指的是从n个不同元素中取出m个元素进行排列，其中每个元素都不同，且排列的顺序不同，计算方法为n!/(n-m)!组合指的是从n个不同元素中取出m个元素进行组合，其中每个元素都不同，但是组合的顺序不同的也算是一种组合，计算方法为n!/[(n-m)！*m!]3 在实际生活中，排列和组合的应用非常广泛，比如排列可以应用于组合密码，组合可以使用于选举和最短路径问题等。