初中数学函数的概念

初中函数的概念是在某变化过程中存在两个变量x，y，对于x在某个范围内取一个值，y随着x的变化而变化，那么我们就称y是x的函数。

函数的定义

一般的，在一个变化过程中，如果有两个变量x和y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就把x称为自变量，把y称为因变量，y是x的函数。

确定函数定义域的方法：

关系式为整式时，函数定义域为全体实数；

关系式含有分式时，分式的分母不等于零；

关系式含有二次根式时，被开放方数大于等于零；

关系式中含有指数为零的式子时，底数不等于零；

实际问题中，函数定义域还要和实际情况相符合，使之有意义。

函数的三种表示法

解析法：两个变量间的函数关系，有时可以用一个含有这两个变量及数字运算符号的等式表示，这种表示法叫做解析法。解析法简单明了，能够准确地反映整个变化过程中自变量与函数之间的相依关系，但有些实际问题中的函数关系，不能用解析式表示。

列表法：用列表的方法来表示两个变量之间函数关系的方法叫做列表法。列表法一目了然，使用起来方便，但列出的对应值是有限的，不易看出自变量与函数之间的对应规律。

图像法：把一个函数的自变量x与对应的因变量y的值分别作为点的横坐标和纵坐标，在直角坐标系内描出它的对应点，所有这些点组成的图形叫做该函数的图像。这种表示函数关系的方法叫做图像法。图像法形象直观，但只能近似地表达两个变量之间的函数关系。