数学三大难题 指的是什么

一、费尔马大定理

费尔马大定理起源于三百多年前，挑战人类3个世纪，多次震惊全世界，耗尽人类众多最杰出大脑的精力，也让千千万万业余者痴迷。终于在1994年被安德鲁·怀尔斯攻克。古希腊的丢番图写过一本著名的“算术”，经历中世纪的愚昧黑暗到文艺复兴的时候，“算术”的残本重新被发现研究。

1637年，法国业余大数学家费尔马（Pierre de Fremat）在“算术”的关于勾股数问题的页边上，写下猜想：x^n＋ y^n ＝z^n 是不可能的（这里n大于2；x，y，z，n都是非零整数)。此猜想后来就称为费尔马大定理。费尔马还写道“我对此有绝妙的证明，但此页边太窄写不下”。一般公认，他当时不可能有正确的证明。猜想提出后，经欧拉等数代天才努力，200年间只解决了n＝3,4,5,7四种情形。1847年，库木尔创立“代数数论”这一现代重要学科，对许多n（例如100以内）证明了费尔马大定理，是一次大飞跃。

二、四色问题

四色问题被中国内蒙古赤峰阿旗新民乡司法所的孟庆**逻辑数学证明

四色问题的内容是：“任何一张地图只用四种颜色就能使具有共同边界的国家着上不同的颜色。”用数学语言表示，即“将平面任意地细分为不相重叠的区域，每一个区域总可以用1，2，3，4这四个数字之一来标记，而不会使相邻的两个区域得到相同的数字。”

这里所指的相邻区域，是指有一整段边界是公共的。如果两个区域只相遇于一点或有限多点，就不叫相邻的。因为用相同的颜色给它们着色不会引起混淆。

三、哥德巴赫猜想

史上和质数有关的数学猜想中，最著名的当然就是“哥德巴赫猜想”了。

1742年6月7日，德国数学家哥德巴赫在写给著名数学家欧拉的一封信中，提出了两个大胆的猜想：

一、任何不小于6的偶数，都是两个奇质数之和；

二、任何不小于9的奇数，都是三个奇质数之和。

这就是数学史上著名的“哥德巴赫猜想”。显然，第二个猜想是第一个猜想的推论。因此，只需在两个猜想中证明一个就足够了。

1、费马大定理

费马大定理，又被称为“费马最后的定理”，由17世纪法国数学家皮耶·德·费玛提出。

内容：当整数n >2时，关于x, y, z的方程 xⁿ + yⁿ = zⁿ没有正整数解。

2、四色问题

四色问题又称四色猜想、四色定理，是世界近代三大数学难题之一。地图四色定理最先是由一位叫古德里的英国大学生提出来的。

四色问题的内容：任何一张地图只用四种颜色就能使具有共同边界的国家着上不同的颜色。也就是说在不引起混淆的情况下一张地图只需四种颜色来标记就行。

用数学语言表示：将平面任意地细分为不相重叠的区域，每一个区域总可以用1234这四个数字之一来标记而不会使相邻的两个区域得到相同的数字。

3、哥德巴赫猜想

1742年6月7日，哥德巴赫提出了著名的哥德巴赫猜想。

内容：随便取某一个奇数，比如77，可以把它写成三个素数之和，即77=53+17+7；再任取一个奇数，比如461，可以表示成461=449+7+5，也是三个素数之和，461还可以写成257+199+5，仍然是三个素数之和。例子多了，即发现“任何大于5的奇数都是三个素数之和。”

数学三大难题，通常指的是费马猜想、四色猜想和哥德巴赫猜想。

费马猜想：费马猜想是指对于任何大于2的整数，不存在三个大于1的整数，使得它们的乘积等于该整数本身。这个猜想与质数的分布有关，也称为费马大定理。

四色猜想：四色猜想是指在任何一张地图上，只用四种颜色就可以使具有共同边界的国家着上不同的颜色。这个猜想是基于图论中的着色问题提出的，与地理信息系统和数字图像处理等领域有关。

哥德巴赫猜想：哥德巴赫猜想是指任何一个大于2的偶数都可以表示为两个质数之和的猜想。这个猜想与数论和质数的分布有关，也称为哥德巴赫-黎曼猜想。

这三个问题都是数学领域中的著名难题，被认为是数学研究中的“圣杯”问题，因为解决这些问题可以推动数学领域的发展，并为人类社会带来重大的贡献。虽然这些问题非常困难，但是随着计算机科学和数学理论的不断发展，越来越多的人开始尝试解决这些问题，并取得了一些进展。

答：三大数学难题分别是P vs NP问题、黎曼猜想和帕约菲猜想。

P vs NP问题是计算机科学中的一个经典难题，询问是否有一个快速算法可以解决NP问题，这个问题涉及到算法和计算复杂度等领域。

黎曼猜想则是数论中的一个经典难题，研究素数分布规律，如何确定素数的分布规律一直是数学学者争论的焦点。

帕约菲猜想是代数、数论等数学领域里的一个难题，涉及到一个数字在哪个数字串中出现的问题，虽然被证明是可计算的，但目前尚无一般方法来解决这个难题。