一阶齐次微分方程的通解公式

齐次微分方程的通解公式：y'=f(y/x)，其中f是已知的连续方程。

齐次微分方程（homogeneous differential equation）是指能化为可分离变量方程的一类微分方程。

而求解齐次微分方程的关键是作变换u=y/x，即y=ux，它可以把方程转换为关于u与x的可分离变量的方程，此时有y'=u+xu'，代入原方程即可得可分离变量的方程u+xu'=f(u)，分离变量并积分即可得到结果，需要注意的是，最后应把u=y/x代入，并作必要的变形。