圆的面积公式怎么推导出来的

1、直接公式法：这是最常用的一种方法，即利用圆面积公式 A=πr2，只要知道半径 r，就可以求出该圆的面积 A。

2、三角函数法：对于圆周上的一个点 P，把其它点 P1、P2…依次 从这点出发经过一定的角度旋转，构成多边形，当回到 P 点时，多边 形就会变成圆形，则圆面积 A 等于多边形的面积。

3、积分法：设圆的半径是 r，将水平实际轴和垂直虚轴分别等分 成 N 份，每份大小为：Δx=2πr/N；遍历每条水平小线段，求出每条 小线段上宽 Δx 所围出来区域面积 S=2πryΔx，然后将所有小线段上 的区域加总，最终可得出圆的面积 A。