等比数列前n项和性质知识总结

设Sn为等差数列｛an｝的前n项和，如果公差不为零，那么有以下性质：

（1）Sn一定是一个二次函数且常数项为零，即Sn=An^2+Bn，且公差一定是2A。

（2）数列｛Sn/n｝一定是一个等差数列，且公差为A。

（3）Sk，S2k-Sk，S3k-S2k，…一定是等差数列，且公差为k^2d。

（4）如果这个等差数列有奇数项，设为2n+1项，那么必有，S奇/S偶=（n+1）/n，S奇-S偶=中间项an+1。