三门问题数学推导过程

三门问题是一个经典的概率问题。在该问题中，有三扇门，其中一扇门后有奖品，其他两扇门后为空。

参赛者首先选择一扇门，主持人会打开另外一扇门，露出其中一扇为空的门。然后，参赛者可以选择是否更换选择。数学推导表明，更换选择的概率为2/3，而坚持原选择的概率为1/3。因此，更换选择可以提高获奖的概率。这可以通过条件概率和贝叶斯定理进行推导。